神经网络有多种分类方式，例如，按网络性能可分为连续型与离散型网络，确定型与随机型网络:按网络拓扑结构可分为前向神经网络与反馈神经网络。本章土要简介前向神经网络、反馈神经网络和自组织特征映射神经网络。

前向神经网络是数据挖掘中广为应用的一种网络，其原理或算法也是很多神经网络模型的基础。径向基函数神经网络就是一种前向型神经网络。Hopfield神经网络是反馈网络的代表。

Hvpfi}ld网络的原型是一个非线性动力学系统，目前，已经在联想记忆和优化计算中得到成功应用。模拟退火算法是为解决优化计算中局部极小问题提出的。

Baltzmann机是具有随机输出值单元的随机神经网络，串行的Baltzmann机可以看作是对二次组合优化问题的模拟退火算法的具体实现，同时它还可以模拟外界的概率分布，实现概率意义上的联想记忆。

自组织竞争型神经网络的特点是能识别环境的特征并自动聚类。自组织竟争型神经网络已成功应用于特征抽取和大规模数据处理。

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

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Hopfield神经网络(HopfieldNeuralNetwork，简称HNN)，是美国加州理工学院物理学家Hopfield教授1982年提出的一种反馈型神经网络，信号不但能向前，还能向后传递(输出信号又反馈回来变成输入信号。

而前面所介绍的BP网络是一种前馈网络，信号只能向前传递)。他在Hopfield神经网络中引入了“能量函数”概念，使网络的运行稳定性的判断有了可靠依据。

Hopfield神经网络的权值不是经过反复学习获得的，而是按照一定规则计算出来的，一经确定就不再改变，而Hopfield神经网络的状态(输入、输出信号)会在运行过程中不断更新，网络演变到稳态时各神经元的状态便是问题的解。

1985年，Hopfield和Tank研制了电子线路来模拟Hopfield网络，较好地解决了优化组合问题中著名的TSP(旅行商)问题，找到了最佳解的近似解，为神经网络的复兴建立了不可磨灭的功劳。

对于地球物理反演这种最优化问题，可以很方便地用Hopfield网络来实现。

反演的目标函数等于Hopfield网络的“能量函数”，网络的状态(输入、输出信号)就是模型的参数，网络演变到稳态时各神经元的输入输出值便是反演问题的解。

Hopfield神经网络分为离散型和连续型两种网络模型，分别记为DHNN(DiscreteHopfieldNeuralNetwork)和CHNN(ContinuesHopfieldNeuralNetwork)。

在前馈型网络中无论是离散的还是连续的，一般均不考虑输入与输出之间在时间上的滞后性，而只表达两者之间的映射关系。

但在连续Hopfield神经网络中，考虑了输出与输入之间的延迟因素，因此需要用微分方程或差分方程来描述网络的动态数学模型。

8.5.4.1离散Hopfield神经网络离散Hopfield神经网络的拓扑结构如图8.12所示。这是一种单层全反馈网络，共有n个神经元。

图8.12的特点是任意一个神经元的输出xi只能是0或1，均通过连接权wij反馈至所有神经元j作为它的输入xj。

也就是说，每个神经元都通过连接权接收所有其他神经元输出反馈的信息，这样每一个神经元的输出都受其他所有神经元输出的控制，从而每个神经元的输出相互制约。每个神经元均设一个阀值Ti，以反映对输入噪声的控制。

图8.12离散Hopfield神经网络的拓扑结构[8]8.5.4.1.1网络的状态离散Hopfield神经网络任意一个神经元的输出xj称为网络的状态，它只能是0或1。

变化